Nascut a Barcelona el 1980, va començar els seus estudis musicals amb el seu pare i el seu oncle. Posteriorment, va estudiar a l'Escuela Superior de Música Reina Sofía i a la Hochschule für Musik de Colònia. Als setze anys va ser membre fundador del Quartet Casals, un conjunt de música de cambra que manté un intens calendari d'activitat artística i actua a les sales més famoses d'Europa, Amèrica Llatina, els Estats Units i el Japó. Com a solista ha actuat amb diverses orquestres, entre les quals cal esmentar l’OBC, l’Orquestra Simfònica del Vallès, l’Orquestra Simfònica d’Euskadi i l’Orquestra Simfònica de la SWR de Stuttgart. L'any 2009 va fundar el Ludwig Trio juntament amb el seu germà Arnau Tomàs Realp i la pianista Hyo-Sun Lim. A banda de l'activitat concertística, Abel és professor de música de cambra a l'ESMUC, i a més imparteix classes magistrals tant a Europa com als Estats Units.